Karty Grabowskiego – reportaż z niezwykłej lekcji matematyki

W Szkole Podstawowej w Nowym Dworze Mazowieckim* dzieci lubią matematykę. Zamiłowanie do tabliczki mnożenia jest tam tak wielkie, że szkoła organizuje mistrzostwa w tej dziedzinie. I nie jest to jedyna matematyczna impreza w tej szkole. Zamiłowanie do matematyki budowane jest u uczniów z pomocą Kart Grabowskiego, które w szkole wykorzystuje się od prawie dwudziestu lat. Pojechałam tam przekonać się na własne oczy, jak to jest z tą miłością do matematyki. Spotkałam się z panią Małgorzatą Kuleszą, nauczycielką klas I-III, Certyfikowanym Trenerem Kart Grabowskiego, która od wielu lat organizuje Otwarte Mistrzostwa Nowego Dworu Mazowieckiego w Tabliczce Mnożenia, obserwowałam też zajęcia, które prowadziła dla uczniów klas III i IV w ramach przygotowań do zawodów. Rozmawiałyśmy o tym, czego dzieci potrzebują, by lubić matematykę oraz co mogą w tym kierunku zrobić nauczyciele.

Mistrzostwa w Tabliczce Mnożenia

Małgorzata Kulesza: – Wystarczy, że ogłoszę wśród uczniów, że zapraszam na zajęcia przygotowujące do Mistrzostw… od razu przychodzą. Zdarza się, że zmieniają rozkład swoich zajęć dodatkowych pozaszkolnych, żeby móc uczestniczyć w treningach i doskonalić umiejętność posługiwania się tabliczką mnożenia w grach karcianych. Przygotowania do zawodów zaczynamy z dziećmi już w drugiej klasie. Najpierw to jest zabawa, oswajanie z kartami, wprowadzanie prostych gier. Potem stopniowo zwiększamy zakres liczbowy, poszukując trudniejszych matematycznych wyzwań. Jednocześnie uczymy się, bawimy, doskonalimy umiejętności.

Uczniowie klas trzecich i czwartych, którzy będą startowali w mistrzostwach spotykają się raz w tygodniu i… bawią się matematyką. W ostatnich tygodniach przed zawodami spotkań jest więcej, ale okazuje się, że to nie tylko nie nuży uczniów, wręcz przeciwnie – dzieci domagają się zajęć, pytają o kolejne i świetnie się podczas nich bawią (co wcale im nie przeszkadza w koncentracji na matematycznych obliczeniach).  

Dzieci przygotowujące się do Mistrzostw w Tabliczce Mnożenia doskonalą strategie w grach, które będą rozgrywane podczas zawodów. Są to gry z wykorzystaniem Kart Grabowskiego. Obserwowałam ich „trening” poznając zasady gier i dyskretnie próbując swoich sił w obliczeniach, jakie dzieci wykonują w dużym skupieniu ale też z wyraźną frajdą.

Prymus, Szeryf, Krzyżak i Olimpijczycy

Gra „Olimpijczycy” polega na ułożeniu par kart w specjalnych drewnianych pudełkach.

Stanowiska są ustawione pod jedną ścianą szkolnego holu, po przeciwnej zaś stronie stoją krzesełka – to miejsca startowe. Każdy zawodnik ma swoje miejsce startowe i swoje stanowisko gry. Zawodnicy startują włączając stopery, przebiegają przez całą szerokość holu do stolików z kartami.

Tam rokładają czerwone Karty Grabowskiego (z wynikami) w przegródkach drewnianych pudełek a potem dokładają do nich odpowiednie karty czarne (z działaniami mnożenia).

Oczywiście karty w każdej parze muszą się zgadzać, czyli czarna karta 8×8 powinna znaleźć się w przegródce razem z czerwoną 64.

Kiedy uczniowie skończą, biegną z powrotem do swoich krzesełek i zatrzymują stopery. Gra budzi wielki entuzjazm u dzieci. – Uczniowie często proszą o to, aby mogli zabrać karty i pudełka do domu i ćwiczyć. W ostatniej fazie przygotowań staramy się, aby każdy zawodnik miał taką szansę – mówi pani Małgorzata.

 

„Krzyżak” to także gra, gdzie jest sporo ruchu. Na rozstawionych w spory krzyż ławkach rozkładane są czerwone Karty Grabowskiego (te z wynikami) – od najmniejszej wartości do największej, po kolei. Każdy z graczy ma do dyspozycji swoją talię kart czarnych. Talie są tasowane według takiego samego klucza. Zadanie polega na tym, by poukładać karty czarne (z działaniami mnożenia) obok właściwych wyników rozłożonych na ławkowym krzyżaku.

Trzeba się trochę nabiegać, żeby ułożyć każdą kartę tam, gdzie jest jej miejsce. Tu także gracze mierzą swój czas, a najszybsi potrafią bezbłędnie rozłożyć karty nawet w 43 sekundy!

Trzecia zabawa wydawała mi się dość trudna na pierwszy rzut oka, jednak trzecio- i czwartoklasiści radzili sobie znakomicie (znacznie lepiej ode mnie). „Prymus” polega na obliczaniu w pamięci sumy trzech iloczynów wylosowanych z Kart Grabowskiego. Nauczyciel z potasowanej talii czarnych kart wykłada trzy. Kto pierwszy obliczy iloczyny z kart i doda je do siebie, wykrzykuje wynik. Jeśli wynik jest poprawny, zabiera trzy karty jako swoje punkty.

 

No to sprawdźcie teraz, jak szybko jesteście w stanie policzyć, ile to jest 5×6 + 7×8 + 3×4. Przyglądałam się rogrywkom i ukradkiem próbowałam liczyć w swojej dorosłej głowie. Ani razu nie udało mi się dojść do wyniku szybciej, niż robili to dziewięcio- i dziesięciolatkowie.

Czwarta gra, której się przyglądałam to znów sporo ruchu, pamięciowe obliczenia, dopasowywanie kart, łączenie je w pary i układanie w drewnianych pudełkach. „Ekspres” jest jednak – w odróżnieniu od poprzednich – grą zespołową. Tu każdy zawodnik pracuje na sukces zespołu, ewentualne błędy poprzedników mogą wychwycić i skorygować kolejni zawodnicy. Liczy się poprawność zestawionych par i czas.

Z kolei „Szeryf” to gra wymagająca skupienia, refleksu i znajomości zasad podzielności liczb. Która liczba na wykładanych kartach jest podzielna przez dziewięć i kto pierwszy ją zauważy? A podzielna przez osiem? Siedem? 

Rywalizacja nie jest najważniejsza

Dzieciaki bardzo się ekscytują pomiarem czasu. Dzięki temu, że każdy mierzy sobie czas indywidualnie, akcent rywalizacji jest położony bardziej na ściganiu się z samym sobą, niż na ściganiu się z innymi. I rzeczywiście dzieci nie wspominały o tym, kto był pierwszy, za to po każdej rundzie żywo dyskutowały, komu udało się poprawić swój czas, albo poprawić własny rekord.

Małgorzata Kulesza: – Są dzieci, które z różnych powodów nie są w stanie osiągnąć tak krótkich czasów jak inni rówieśnicy – np. mają problemy z koordynacją, planowaniem ruchu. Ale dla nich motywujące jest zmaganie z samym sobą i to, że w ogóle podejmują wyzwanie. Motywując często im powtarzam, że ważniejsze od tego, czy ktoś wygra jest to, że weźmie udział w zawodach reprezentując szkołę. Nigdy nie nakręcamy rywalizacji, nie wpajamy dzieciom, że trzeba być pierwszym. Przeciwnie – skłaniamy do systematyczności w treningach, bicia własnych rekordów, dobrej zabawy. Podczas Mistrzostw staramy się tak wszystko zorganizować, żeby każde dziecko otrzymało coś dla siebie – np. indywidualny dyplom z wynikami rozgrywanych gier. Nawet jeśli nie otrzyma medalu czy nagrody, to podzieli się z drużyną otrzymanymi cukierkami, zabierze na pamiątkę znaczek z logo Mistrzostw. Ktoś może nie wygrać w klasyfikacji indywidualnej, ale ma najlepszy czas np. w grze Olimpijczycy lub Krzyżaku – wtedy też ma medal. Ktoś nie ma medalu indywidualnego, ale zawiesi na szyi ten za klasyfikację drużynową.

 

 

Zabawa matematyką

Karty Grabowskiego wykorzystywane są w tej szkole nie tylko w związku z Mistrzostwami w Tabliczce Mnożenia, ale także w codziennej pracy podczas zajęć matematycznych i nie tylko.

Małgorzata Kulesza: – W szkole podstawowej korzystamy z kart „Dodawanie i odejmowanie” oraz „Tabliczka mnożenia” zarówno na zajęciach lekcyjnych, jak i podczas zajęć rozwijających czy wyrównawczych. Można modyfikować zasady gier dostosowując je do potrzeb uczniów, dokonywać zmian według własnego pomysłu wplatając je w zajęcia dydaktyczne. Gra może stanowić podsumowanie zajęć, być ich częścią kluczową, a także świetną zabawą dla uczniów podczas przerwy. „Gry logiczne” i bączek matematyczny również znajdują zastosowanie. Z wykorzystaniem elementów zestawu „Gry logiczne” przygotowujemy łamigłówki, zagadki, gry planszowe, pasjanse i matematyczne gry logiczne. W przypadku bączka samą frajdą staje się kręcenie nim i nakładanie jak największej liczby pierścieni, bicie osobistych rekordów, a potem start w Korespondencyjnych Mistrzostwach Polski, które stanowią w naszej szkole część Dnia Świętego Mikołaja.

Ruch a koncentracja

Karty Grabowskiego i gry do nich opracowane nie tylko robią z matematyki zabawę, ale także włączają w nią element ruchu. Być może jest to jedna z tajemnic sukcesu tego narzędzia. Obserwowałam dzieciaki przez dwie godziny – ich skupienie na zadaniach było niesamowite. W większości gier, jakie zobaczyłam koncentracja konieczna przy wykonywaniu obliczeń w pamięci współgra z aktywnością fizyczną. Dzieci skaczą, biegają, chodzą, klapią dłońmi o stół i wcale to nie przeszkadza im w skupieniu na aktywności umysłowej. Wydaje się, że wręcz przeciwnie.

Małgorzata Kulesza: Pan Andrzej Grabowski, twórca Kart Grabowskiego, chciał, żeby naukę łączyć z ruchem. Był trenerem młodych lekkoatletów i doskonałym matematykiem. Stąd pomysł na to połączenie. Dzieci we wczesnym wieku szkolnym mają ogromną potrzebę ruchu. Gdy jest zaspokojona, dużo lepiej się koncentrują na wykonywanej czynności. Nauka poprzez zabawę przynosi sukcesy w liczeniu, rozwiązywaniu łamigłówek matematyczno-logicznych, podwyższa samoocenę, buduje pewność siebie, zachęca do podejmowania kolejnych wyzwań.

Zwykle jest tak, że nauczyciel wiele wysiłku wkłada w walkę z dziećmi o to, by spokojnie siedziały w jednym miejscu i koncentrowały się na zadaniach matematycznych. Podczas zajęć, które obserwowałam pani Małgorzata nie musiała uspokajać swoich podopiecznych. Dzieci mają dawkę ruchu, która zaspokaja ich potrzeby i bez przeszkód skupiają swoje umysły na liczeniu. Ruch nie rozprasza ich uwagi, lecz pozwala ujść tej energii, która zamknięta w pozycji nieruchomo-siedzącej rozsadzałaby małolaty od środka.

Żeby im się chciało chcieć

Zachwycające jest też zaangażowanie uczniów w te matematyczne rozgrywki, które wymagają przecież sporego umysłowego wysiłku. Uczniowie cieszą się każdą konkurencją a podczas dwóch godzin intensywnych matematycznych zajęć nie było ani jednego momentu, kiedy dzieciaki wyglądałyby na znudzone czy zainteresowane czymś innym niż tabliczka mnożenia. Czasami ich entuzjazm wręcz przerastał możliwości logistyczne – było więcej chętnych niż stanowisk do gry, bo okazało się że trzecioklasiści dyskretnie wprosili się na zajęcia przeznaczone dla ich rok starszych kolegów, z kolei ci po skończonej swojej godzinie jeszcze trochę zostali. „Proszę pani, a możemy jeszcze pobyć i poćwiczyć?” – pytali błagalnie. „Proszę pani, ja mam potem angielski, ale jeszcze pół godziny to bym mógł zostać. Mogę?”. „Proszę pani, a czy ja mogę teraz Krzyżaka?”, „Proszę pani, to my stajemy w kolejce do „Prymusa”. 

 

Małgorzata Kulesza: – Zależy nam na tym, żeby nauka była dla dzieci dobrą zabawą. Przywiązujemy też dużą wagę do tego, by zajęcia wnosiły różnorodność – żeby wykorzystywać różne elementy i nie przesycić dzieci jednym rodzajem aktywności. Mnie bardzo cieszy zaangażowanie, wytrwałość uczniów, umiejętność słuchania podpowiedzi i ich wykorzystywania w dalszych ćwiczeniach. Wiele satysfakcji przynosi obserwowanie rozwoju grupy i poszczególnych uczniów, przyrostu ich umiejętności, kształtującej się samodzielności w pracy zadaniowej prowadzącej do postawionego celu.     

Zaangażowanie nauczyciela, stopniowe wprowadzanie kolejnych wyzwań, dużo zabawy, ruch i różnorodność. W efekcie dzieją się takie cuda, że uczniowie przychodzą na przerwie i pytają, czy mogą sobie dla rozrywki i relaksu pograć w Karty Grabowskiego. Bo matematyka jest dla nich zabawą.

 

 

* Reportaż zrealizowałam w Szkole Podstawowej nr 7 im. Orła Białego w Nowym Dworze Mazowieckim wchodzącej w skład Zespołu Szkolno-Przedszkolnego nr 1.