Muzyka uczy matematyki – i odwrotnie

2703653340_556ca106b6_z

Związek pomiędzy liczbami a dźwiękami zaobserwowano już w starożytności. Sam Pitagoras, znany przede wszystkim ze słynnego twierdzenia o trójkątach prostokątnych, twierdził, że „wszystko jest liczbą”, a każdy składnik wszechświata można wyrazić za pomocą ułamków. Swe teorie popierał badaniami za pomocą monochordu – instrumentu o jednej strunie, przy pomocy którego analizował zależność długości struny od wysokości dźwięku.

O zależności pomiędzy muzyką a matematyką powstały długie naukowe rozprawy, a matematyczne aspekty muzyki inspirowały kompozytorów: Haydn i Mozart grywali w tzw. Musikalisches Würfelspiel, czyli grę polegającą na układaniu kolejnych taktów melodii w zależności od rzutu kośćmi do gry. Ukoronowaniem związku pomiędzy liczbami a dźwiękami jest dodekafonia, czyli wymyślony przez Arnolda Schönberga system komponowania, w którym należy użyć dwunastu dźwięków w taki sposób, aby każdy pojawił się w serii, ale żaden się nie powtórzył. Takie komponowanie to po prostu obliczanie permutacji (choć moim zdaniem zgrabniejszy jest neologizm „perNutacja”), a liczba kombinacji jest skończona i wynosi dokładnie 479 001 600, czyli 12! (12 silnia).

26058430193_dd317c6c8d_zOkazuje się, że powiązania muzyczno-matematyczne znakomicie nadają się do uatrakcyjnienia lekcji matematyki w szkołach. Amerykański The Washington Post opisał niedawno przedsięwzięcie zespołu pedagogów i naukowców działającego przy tamtejszym ministerstwie edukacji. Zadaniem zespołu jest przywrócenie właściwej pozycji sztuk pięknych w amerykańskiej edukacji. Kilka dni temu dołączył do niego znany jazzman Herbie Hancock, żywy przykład powiązań matematyczno-muzycznych. Od wczesnego dzieciństwa Hancock wykazywał zamiłowanie do rozkręcania wszelkich mechanizmów by odkryć zasadę ich działania (do dziś muzyk uwielbia w ten sposób spędzać wolny czas), a zanim został zawodowym muzykiem, studiował elektromechanikę. Jak mówi: Umiejętność analizy uczyniła ze mnie muzyka. Nigdy nie byłem muzycznym talentem, ale zawsze znakomicie analizowałem procesy i mechanizmy, a to znacznie ułatwiło mi zrozumienie, na czym polega jazz.

Kierowany przez Herbiego Hancocka Thelonius Monk Institute of Jazz stworzył stronę internetową MatchScienceMusic.org oferującą nauczycielom narzędzia pozwalające w atrakcyjny sposób, poprzez zabawy muzyczne, uczyć matematyki. Jedną z nich jest Groove Pizza ucząca zależności pomiędzy rytmem a proporcjami. Dzięki niej dzieci są w stanie stworzyć skomplikowane rytmy muzyczne obserwując jednocześnie graficzną zależność pomiędzy długością odcinków, wielkością i kształtem stworzonych przez siebie pól, a muzyką. A wszystko w kształcie apetycznej pizzy. Inna aplikacja, Schatch Jazz, uczy kodowania programów internetowych poprzez muzykę.

Aplikacje dostępne są w języku angielskim. Gorąco polecam je wszystkim, którzy poszukują nowych sposobów na przyciągnięcie dzieci do fascynującego świata liczb i dźwięków.

c

Autor: Wojciech Musiał

Zdjęcia: US Department of Education, Gary Stevens, mandykoh

c

2978033170_d035e2a996_z

Muzyka uczy matematyki – i odwrotnie
5 (100%) 5 głosów

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *